Каква е средната скорост на снаряд, когато е хвърлен от прашка по начин отгоре. Предполага се, че тежи 100 грама дължина на ръката 29 инча върха на пръстите до 20 инча?

Дадено:

- Маса на снаряда, $m =100\ \text{g} =0,1 \ \text{kg}$

- Дължина на рамото, $L =29 \ \text{in} =0,7366 \ \text{m}$

- Разстояние от върха на пръстите до вдлъбнатината, $r =20 \ \text{in} =0,508 \ \text{m}$

За да намерите:

- Средна скорост на снаряда, $v_{avg}$

Решение:

Средната скорост на снаряда може да се намери по формулата:

$$v_{средно} =\frac{\Delta x}{\Delta t}$$

където,

- $\Delta x$ е изместването на снаряда и

- $\Delta t$ е времето, необходимо на снаряда да покрие това изместване.

Първо, трябва да намерим изместването на снаряда. Изместването е разстоянието между началното и крайното положение на снаряда. В този случай първоначалната позиция на снаряда е на върха на пръстите, а крайната позиция е в ямата. Следователно изместването е:

$$\Делта x =r =0,508 \ \text{m}$$

След това трябва да намерим времето, необходимо на снаряда да покрие това изместване. Отнетото време може да се намери с помощта на формулата:

$$\Делта t =\frac{2L}{v}$$

където,

- $v$ е скоростта на снаряда.

Скоростта на снаряда може да се намери по формулата:

$$v =\sqrt{2gL}$$

където,

- $g$ е гравитационното ускорение ($g =9,8 \\text{m/s}^2$).

Замествайки стойностите на $L$ и $g$ във формулата, получаваме:

$$v =\sqrt{2(9,8 \\text{m/s}^2)(0,7366 \ \\text{m})} =4,13 \ \text{m/s}$$

Сега можем да заместим стойностите на $\Delta x$ и $\Delta t$ във формулата за средна скорост:

$$v_{средно} =\frac{0,508 \\text{m}}{\frac{2(0,7366 \ \\text{m})}{4,13 \\text{m/s}}} =2,81 \ \text {m/s}$$

Следователно средната скорост на снаряда е $2,81 \ \text{m/s}$.