Защо британците казват IN hospital вместо THE и кое е правилно?

Правилният начин да се каже е "в болница".

Причината, поради която британците казват „в болница“ вместо „болницата“, е, че думата „болница“ е масово съществително в британския английски. Това означава, че се отнася до обща концепция, а не до конкретен екземпляр на тази концепция. Например, бихте казали „Отивам в болницата“, ако имате предвид конкретна болница, но бихте казали „В болница съм“, ако имате предвид общата концепция за това да сте в болница.

Използването на определителен член "the" с масово съществително се счита за неправилно в британския английски. Така че, докато „в болница“ е правилният начин да го кажем, „в болница“ не е.